Formelsamling, harmonisk oscillator

Harmonisk oscillator

Harmonisk frekvens
w=frekvensen for oscillationen [rad/s]
m=massen af objekt [kg]
k=fjederkonstant [N/m]
1

Harmonisk potentiel energi
V(x)=potentiale for sted
m=massen af objekt [kg]
k=fjederkonstant [N/m]
2

Den tidsuafhængige Schrödingerligning
Y(x)=bølgefunktionen af sted
h=Plancks konstant [Js]
m=massen af objekt [kg]
w=frekvensen for oscillationen [rad/s]
x=sted [m]
E=energi [J]
3

Harmonisk laveste tidsuafhængige bølgefunktion
Y(x)=bølgefunktionen af sted
A0=laveste koefficient
h=Plancks konstant [Js]
m=massen af objekt [kg]
w=frekvensen for oscillationen [rad/s]
x=sted [m]
4

Harmonisk mindste energi
E0=laveste energi [J]
h=Plancks konstant [Js]
w=frekvensen for oscillationen [rad/s]
5

Harmonisk løfteoperator
a+=løfteoperator
h=Plancks konstant [Js]
m=massen af objekt [kg]
w=frekvensen for oscillationen [rad/s]
x=sted [m]
6

Harmonisk sænkeoperator
a-=sænkeoperator
h=Plancks konstant [Js]
m=massen af objekt [kg]
w=frekvensen for oscillationen [rad/s]
x=sted [m]
7

Harmoniske operatorer
a-=sænkeoperator
a+=sænkeoperator
h=Plancks konstant [Js]
w=frekvensen for oscillationen [rad/s]
8

Harmonisk hamilton operator

a-=sænkeoperator
a+=løfteoperator
h=Plancks konstant [Js]
w=frekvensen for oscillationen [rad/s]
E=energi [J]
Y=bølgefunktionen
9

Harmonisk laveste tidsuafhængige bølgefunktion og sænkeoperatoren
Y0(x)=laveste bølgefunktionen af sted
a-=harmonisk sænkeoperator
10

Harmonisk generel tidsuafhængige bølgefunktion
Y(x)=bølgefunktionen af sted
An=n-te koefficient
a+=løfteoperator
n tilhører 1,2,3...
m=massen af objekt [kg]
w=frekvensen for oscillationen [rad/s]
x=sted [m]
h=Plancks konstant [Js]
11

Harmonisk normaliseret konstant
An=n-te koefficient
n tilhører 1,2,3...
m=massen af objekt [kg]
w=frekvensen for oscillationen [rad/s]
h=Plancks konstant [Js]
12

Harmonisk generel energi
En=n-te energi [J]
n tilhører 1,2,3...
w=frekvensen for oscillationen [rad/s]
h=Plancks konstant [Js]
13

Printervenlig
side1 side2